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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为数(shù)列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推(tuī)，排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算机科学中，自然数(shù)则通常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询(yù)的函(hán)数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第n项，通(tōng)常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等(děng)差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的(de)和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个(gè)括(kuò)号中的三个(gè)数都成等差数列(liè)，把每个括号的(de)数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数(shù)列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是(shì)1260。

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