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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

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　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容(róng)，是(shì)处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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