等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数列(liè)从(cóng)第二(èr)项起,每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明的。
关于等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及使用(yòng),等差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)公(gōng)式总结,等(děng)差数列前n项和(hé)概(gài)念,等差数列前n项是什么意思,等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和常用公式等问题,小编将为你收拾以下常识:
等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用,等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起,每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公(gōng)役,公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性(xìng)质
1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè),各项同(tóng)加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{b不羡鸳鸯不羡仙下一句,不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵n}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中(zhōng)取出不羡鸳鸯不羡仙下一句,不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷数列(liè)末(mò)项在外)都是它前后两项的等差(chà)中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大;
当d<0时,等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数列(liè)中的数等(děng)于一个(gè)常(cháng)数。
等(děng)差数列前n项和(hé)性质是什么
等(děng)差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明(míng)。
等差数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列(liè)的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根(gēn)本性质
1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列(liè),其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)不羡鸳鸯不羡仙下一句,不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵m=1时,便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式(shì),此式较等(děng)差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差(chà)数(shù)列(liè),从中(zhōng)取出等距离的(de)项,构成一个(gè)新(xīn)数列,此数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从第二(èr)项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是(shì)它前后两项的等宴陵差(chà)中项。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增大;当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等于一(yī)个常数。
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了