反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是(shì)半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导(半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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