圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗(huò)关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出(chū)各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、O相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗B交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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