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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同时(shí)成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系在(zài)于(yú)，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用)立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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