三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个(gè韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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