三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关(guān)键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期(qī)函(hán)数的概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的角度旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学(xué)生来(lái)回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地(音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格dì)球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事(shì)求(qiú)是的(de)科(kē)学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质(zhì)的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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