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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(gu太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗ān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗)在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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