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独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于总的(de)样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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