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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(单反可以带上飞机吗jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和t单反可以带上飞机吗ail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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