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正方体(tǐ)体对(duì)角线的公式是什(shén)么，正方体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交的(de)角(jiǎo)对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三(sān)条(三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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