三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交(jiā肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌o)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂(ch肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌uí)足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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