等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的(de)增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从(cóng)中取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数(shù)的增大而(ér)增大(dà)；当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。

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