三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本(běn)初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三(sān)角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在(zài)高(gāo)二年(nián)级(jí)的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在(zài)拼搏的(de)你(nǐ)整(zhěng)理了《高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们(men)发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的(de)主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态度(dù)和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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