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独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(z中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗ú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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