圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历zhǎng)的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。