反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大　因为函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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