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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数(shù)从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括(kupp7塑料杯能不能装开水ò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的第(pp7塑料杯能不能装开水dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同(tpp7塑料杯能不能装开水óng)时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知数(shù)的(de)一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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