反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程以及反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正切函数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函数(shù)导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..........大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年...tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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