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　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个(gè)定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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