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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等差数列的(de)项数怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排(pái)在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是(shì)一个可数的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计(jì)算机科学中，自然数则(zé)通常是指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为(wèi)质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及项(xiàng)数的公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差(chà)数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总(zǒng)个数为(wèi)数(shù)列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集(jí)（或(huò)它的(de)有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项……排(pái)在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得(dé)出每(měi)个括号(hào)中的三(sān)个数都(dōu)成(chéng)等差数列(liè)，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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