三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数(shù)的(de)。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据(jù)周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?