反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数(shù)，三万日元等于多少人民币多少且反函(hán)数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函三万日元等于多少人民币多少数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：yijia023.cn注册成功 三万日元等于多少人民币多少